Verwarmen-koelen-ventileren

Reeks artikelen over verwarmen-koelen-ventileren:
1.Wat is werkzame massa?
2.Warmte-uitwisseling bij opwarmen en afkoelen
3.Warmteverlies door transmissie en ventilatie

1.Wat is werkzame massa?
Om energiezuinig een gezond en comfortabel binnenklimaat te realiseren,
moet je met veel factoren rekening houden. Thermische isolatie, gezonde
ventilatie en een goede installatiekeuze zijn belangrijk. Daarnaast speelt ook
de massa van het gebouw of het vertrek een belangrijke rol.
Bij een gebouw met een redelijke massa wordt het ’s zomers vanzelf niet al
te warm binnen. Dat komt doordat de binnenkomende zonnestraling ook de
meubels en de bouwconstructie op moet warmen. Daardoor stijgt de
binnentemperatuur minder ver.
Het kost natuurlijk ook meer warmte om een “zwaar” gebouw op te
warmen. Na een nachtverlaging of weekendverlaging komt de woning
langzamer weer op de gewenste temperatuur. In een ruimte die altijd
dezelfde temperatuur mag hebben is dat niet erg. Een woonkamer die
constant 20 of 21 graden is, of een slaapkamer die constant 17 of 18 graden is
bijvoorbeeld.
In een ruimte die je niet vaak gebruikt is het niet zo handig wanneer de
thermische massa groot is. Voor bijvoorbeeld een logeerkamer, of een
buurtcentrum, is het daarom handiger als de thermische massa niet te groot
is, zodat de opwarming en afkoeling sneller gaat.
In deze serie artikelen behandelen we een aantal zaken met betrekking tot
ventilatie, verwarming en koeling. In dit eerste deel besteden we extra
aandacht aan de werkzame massa. Daarbij gebruiken we globale
berekeningen waarmee we de grootteorde van de verschillende zaken naast
elkaar kunnen zetten.
Werkzame thermische massa
De werkzame thermische massa van een gebouw is de bouwmassa in kg die
in een 24-uurscyclus meedoet bij het opwarmen en afkoelen van de
vertrekken in het gebouw. Simpel gezegd: het “gewicht” van het gebouw. In
feite zou je hierbij ook de massa van het meubilair en de verdere inboedel
moeten betrekken. Meestal nemen we deze massa niet mee, hoewel het een
behoorlijk aandeel kan hebben. Het is tenslotte niet bekend hoe de
gebruikers van het gebouw/de woning de boel zullen inrichten.
Gewicht ≠ massa
Gewicht is iets anders dan de massa. Het gewicht is de aantrekkingskracht
(in newton) die de aarde op een massa (in kg) uitoefent. Een massa van 1 kg
weegt ongeveer 10 newton. Om precies te zijn 9,81 newton. Het gaat om de
massa maal de versnelling van de zwaartekracht (g = 9,81 m/s2).
Het gipskarton van een tussenwand warmt in een 24-uurscyclus helemaal
op tot de ruimtetemperatuur, als ’s morgens de verwarming weer aan gaat.
Hetzelfde geldt voor andere niet te dikke lagen materiaal. Maar in een zware
betonwand of -vloer met een dikte van bijvoorbeeld 240 mm, dringt de
warmte gedurende de dag hooguit tot zo’n 60 mm diepte door. Tegen de tijd
dat het binnen in het beton op begint te warmen is al lang de nachtverlaging
van de binnentemperatuur weer aan de gang. Die 60 mm noemen we de
“meewerkende” diepte.
Een verlaagd (akoestisch) plafond heeft een isolerende werking. Het
verlaagde plafond voorkomt dat warmte uit een ruimte de bovenliggende
betonvloer bereikt. De massa van de betonvloer warmt daardoor minder op.
Hetzelfde geldt voor een betonvloer met daarop een dik tapijt of parket op
een onderlaag. In die gevallen kun je de massa van de vloer maar voor een
gedeelte meetellen.
Om een oordeel te kunnen geven over de benutbare massa in een vertrek is
de Specifieke Werkzame Massa als grootheid ingevoerd. De SWM is zwaar,
wanneer die tussen de 80 en 120 kg/m2 ligt. Bij een SWM minder dan 35
kg/m2 spreken we van lichte SWM.

Specifieke Werkzame Massa
SWM is de totale effectieve massa (60 mm vanaf het oppervlak), gedeeld
door de totale oppervlakte van vloer, wanden en plafond. Daarbij houd je
rekening met oppervlakken die afgedekt zijn met thermische isolatie, zoals
vloerbedekking of een verlaagd plafond. De specifieke thermische massa van
een gemiddeld appartementengebouw ligt meestal rond SWM = 60 tot 100
kg/m2
.
Specifiek werkzame massa van een woonkamer
Als voorbeeld nemen we een huiskamer van een appartement van 30 m2
(5 x 6 m) en een plafondhoogte van 2,6 m. Daarvan berekenen we de specifiek
werkzame massa.
De gevel (5 x 2,6 = 13 m2) bestaat voor de helft uit ramen (6,5 m2). De andere
helft uit metselwerk (6,5 m2). De tegenoverliggende wand is een
binnenwand net als één van de langswanden (6 x 2,6 = 15,6 m2). Deze twee
wanden hebben aan beide kanten een dubbele gipskartonplaat met
daartussen minerale wol. De andere langswand is een woningscheidende
betonwand (6 x 2,6 = 15,6 m2). Op de betonvloer ligt een hoogpolig tapijt en
het plafond (ook een betonvloer) is alleen geschilderd. De oppervlakte van
vloer en plafond zijn beide 30 m2.

Wat is in dit vertrek dan de werkzame massa?

Formule Specifiek Werkzame Massa
De formule voor het berekenen van de specifiek werkzame massa is:
SWM = ∑ f∙ρ∙d∙Aw/Atotaal
In deze formule zitten de volgende waarden:
• ∑ betekent “de optelling van”, hier zijn dat de zes oppervlakken van
het vertrek
• f = weegfactor voor de mate van thermische isolatie. Voor tapijt en
verlaagd plafond is dat f = 0,7. Voor de overige oppervlakken f = 1. Voor
vlakken met f = 1 is de massa M = ρ.d.Aw [kg]
• ρ = de soortelijke massa (dichtheid) van het materiaal in kg/m3
• d = de werkzame dikte, 60 mm
• Aw = de oppervlakte van het betreffende oppervlak.
• Atotaal = het totaal van alle oppervlakken bij elkaar, in dit geval vloer,
vier wanden en plafond
Rekenvoorbeeld
Met bovenstaande formule worden de getallen voor de woonkamer uit ons
voorbeeld als volgt:
• Metselwerk gevel:
o ρ = 1500 kg/m3, werkzame dikte maximaal 0,06 m, Aw = 6,5 m2.
o Metselwerk = 1500 . 0,06 . 6,5 = 585 kg.
o Het raam in de gevel laten we buiten beschouwing. De massa
daarvan is gering in relatie tot de rest.
• Binnenwanden (dubbele gipskartonplaat):
o ρ = 1150 kg/m3, d = 0,019 m, Aw = 13 + 15,6 = 28,6 m2
o Omdat er in de wand minerale wol zit werken de
gipskartonplaten alleen voor het vertrek waar ze aan grenzen.
Eventuele deuren in de wanden laten we buiten beschouwing. De
massa per m2 daarvan ontloopt de gipskartonwand niet veel.
o Mbinnenwanden = 1150 . 0,019 . 28,6 = 625 kg
• Woningscheidende wand:
o ρ = 2400 kg/m3, werkzame dikte 0,06 m, Aw = 15,6 m2.
o Mwoningscheidende wand= 2400 . 0,06 . 15,6 = 2.246 kg
• Betonplafond en vloer:
o ρ = 2400 kg/m3, werkzame dikte 0,06 m, Aw = 2 x 30 = 60 m2
o Voor de vloer geldt nog een weegfactor i.v.m. het tapijt f = 0,7.
o Mplafond = 2400 . 0,06 . 30 = 4.320 kg
o Mvloer = 0,7. 2400 . 0,06 . 30 = 3.024 kg
Dan wordt de optelsom ∑ f.ρ.d.Aw = 585 + 625 + 2246 + 4320 + 3024 = 10.800 kg
Voor de totale oppervlakte van de wanden, vloer en plafond vinden we:
Atotaal = 13 + 13 + 15,6 + 15,6 + 30 + 30 = 117,2 m2.
En daaruit volgt dat SWM = 10800 / 117,2 = 92 kg/m2. Een vrij zwaar vertrek dus.

Een lichte woonkamer
Als de vloer van 20 mm hout zou zijn met hetzelfde tapijt en het plafond van
12,5 mm gipskartonplaat dan vinden we Mplafond = 430 kg en Mvloer = 520 kg
(gecorrigeerd voor de hogere soortelijke warmte*)van hout t.o.v.
steenachtige producten).
Zodat Mvertrek = 585 + 625 + 2246 + 430 + 520 = 4.406 kg.
En met SWM = 4406 / 117,2 = 37,6 kg/m2 is dat een tamelijk licht vertrek.
*) zie artikel Warmte-uitwisseling bij opwarmen en afkoelen

2.Warmte-uitwisseling bij opwarmen en afkoelen
Hoeveel warmte kost het om de gebouwmassa op te warmen? Daarvoor
kijken we eerst naar hoeveel warmte het kost om één kg materiaal één graad
warmer te maken. Dit is het tweede deel in een vijfdelige serie artikelen over
onderbelichte onderwerpen die invloed hebben op ventilatie, verwarming en
koeling.

Het opwarmen van een liter water van 20 naar 40 °C (ΔT = 40 – 20 = 20 °C)
kost dus:
E = ρ ∙ V ∙ c ∙ ΔT ofwel 1000 ∙ 0,001 ∙ 4200 ∙ 20 = 84.000 J ofwel 84 kJ.
ρ ∙ V is soortelijke massa maal volume: kg/m3 x m3, het aantal kg te
verwarmen vloeistof.
Een warme kamer
We bekijken nu hoeveel warmte het kost om het vertrek (Atotaal omwandingen=
117,2 m2) uit het voorgaande artikel 4 °C op te warmen bij SWM = 40, 80 en
120 kg/m2, ofwel van tamelijk licht tot heel zwaar. De hier berekende massa
heeft betrekking op steenachtige producten c = 840 J/kg∙K.
E40 = M ∙ c ∙ ΔT = 40 ∙ 117,2 ∙ 840 ∙ 4 = 15.700.000 J oftewel 15,7 MJ.
Voor de andere twee waarden van SWM vinden we E80 = 31,5 MJ en E120 =
47,25 MJ.
Hoeveel energie bevat een kuub gas?
Als een cv-ketel op aardgas deze warmte levert moeten we kijken naar
hoeveel energie er in 1 m3 aardgas zit. In Nederland is dat gemiddeld 35,17 MJ
(35.170.000 J).
Een moderne ketel kan bijna alle energie benutten, maar naast het verlies in
de ketel vindt er ook verlies plaats bij het transport van het warme water
door de leidingen van de centrale verwarming en dergelijke. Dus netto blijft
er bijvoorbeeld 90% over: ca. 32 MJ/m3.
Overzicht benodigde energie en m3 aardgas in het voorbeeldvertrek bij
verschillende SWM:

Het gaat in dit voorbeeld vooral om het verschil tussen de drie manieren van
bouwen/afwerken.
Het formaat is van belang
Bij een groter vertrek is de benodigde hoeveelheid energie groter, en ook de
vorm van het vertrek heeft invloed.
Bij het inschakelen van de weekend-/nachtverlaging daalt
binnentemperatuur weer met 4°C. Dan komt ook de warmte uit de
bouwmassa weer vrij en dat zorgt ervoor dat de binnentemperatuur niet in
één keer met die 4°C zakt, maar bij het zware gebouw duurt dit wel veel
langer dan bij het lichte gebouw, als het überhaupt al zover daalt.
In het zware gebouw is de gemiddelde temperatuur over het etmaal daardoor
hoger dan bij het lichte gebouw. En dat betekent dus ook dat de
warmteverliezen door transmissie in het zware gebouw hoger zullen zijn.
N.B. Het eenmalig met 4 °C opwarmen van de lucht in het vertrek (V = 30 x
2,6 = 78 m3) kost aan energie Elucht = 1,2 ∙ 78 ∙ 1000 ∙ 4 = 374.400 J ofwel 0,375
MJ. Dat kost 0,012 m3 aardgas.

3.Warmteverlies door transmissie en ventilatie
In dit deel kijken we naar opwarmen/afkoelen in relatie tot transmissie
warmteverlies. Met behulp van globale berekeningen kun je inzicht krijgen
in de energiehuishouding van een woning. Warmteverlies vindt op
verschillende manieren plaats. Ook de werkzame massa heeft daar invloed
op. Dit is deel 3 in een serie van vijf artikelen over onderbelichte
onderwerpen die invloed hebben op ventilatie, verwarming en koeling.
Deel 2: Warmte-uitwisseling bij opwarmen en afkoelen
In deel 1 van deze serie bekeken we de werkzame massa van een woonkamer
in een appartement. We blijven even bij hetzelfde voorbeeldvertrek. Omdat
het een appartement op een tussenverdieping van een woongebouw betreft
is er maar één buitenwand van 6,5 m2 metselwerk en 6,5 m2 raam. We
bekijken het warmteverlies van vier combinaties van onderstaande
bouwwijzen:
• A: geïsoleerde spouwmuur 50 mm spouw: Rc = 2 m2∙K/W, U = 0,461 W/m2∙K
• B: spouwmuur, isolatie conform Bouwbesluit: Rc = 4,7 m2∙K/W, U =0,205 W/m2∙K
• 1: houten kozijn, normaal dubbelglas: U = 2,9 W/m2∙K
• 2: houten kozijn, drievoudig of vacuümglas: U = 1,4 W/m2∙K
Het warmteverlies door een constructie is de warmtestroom
q = ΔT/(Rc + 0,17) = U ∙ ΔT [W/m2].
Voor het warmteverlies door het hele constructiedeel moet q uiteraard
vermenigvuldigd worden met de oppervlakte van dat deel (Aw in m2).
Verder staat een watt (vermogen) gelijk aan een joule/s. Als je dus het
energieverlies over een bepaalde periode wilt weten in joule, moet je de
warmtestroom vermenigvuldigen met het aantal seconden in die periode.
Wij willen nu het warmteverlies over 1 etmaal weten. Dat wordt dan Q = U ∙
ΔT ∙ A ∙ 24 ∙ 3600 [J]. Een dag heeft 24 uur en een uur 3600 seconden. Voor
ΔT wordt als gemiddelde over het stookseizoen aangehouden Ti – Te = 18 – 7
= 11 oC.

Warmteverlies door ventilatie: overdag ventilatievoud n = 1, ’s nachts n =
0,5, gemiddeld n = 0,75. De hoeveelheid ventilatie per uur is dan n ∙ V = 0,75 ∙
78 = 58,5 m3/h.
Q = n ∙ V ∙ ρ ∙ c ∙ ΔT ∙ 24 = 58,5 ∙ 1,2 ∙ 1000 ∙ 11 ∙ 24 = 18.500.000 J ofwel 18,5 MJ
resp. 0,58 m3 aardgas.

Wat zien we nu als we de verschillende warmtestromen (afgeronde waarden)
bekijken?

Het blijkt dat de in de massa opgeslagen warmte in dezelfde ordegrootte ligt
of ruim meer is dan het warmteverlies uit het vertrek gedurende 24 uur. Dat
betekent dat het vertrek vrijwel nooit die 4 °C waar we van uitgingen zal
afkoelen. Alleen bij de lichtste variant komt het in de buurt.
Maar … bij andere vertrekken met meer buitenwand en vooral met meer glas
ligt het natuurlijk weer anders. Dan is er meer warmteverlies en dus ook
meer afkoeling mogelijk.